Schwenkbiegemaschinen warten: Genauigkeit und Lebensdauer sichern
Die ersten Blechteile eines Wiederholauftrags bestehen die Prüfung. Nach der Hälfte des Produktionslaufs nimmt der Bediener eine weitere Winkelkorrektur vor,…
Die Spannungs-Dehnungs-Kurve ist eines der ersten Diagramme zurfestigkeit, mit dem wir in Berührung kommen, wenn wir beginnen, Werkstoffe studieren.
Obwohl sie eigentlich nicht besondersiziert ist, kann sie anfangs etwas einschüchternd wirken. In diesem werden wir die Spannungs-Dehnungs-Kurve betrachten, um sie besser zu verstehen.
Doch bevor wir dazu kommen, erklären wir zunächst einige Schlüsselbegriffe für ein besseres Verständnis.
Ein Metall wird während des Gebrauchs der Herstellung unterschiedlichen Kräften ausgesetzt. Abhängig von der Stärke dieser Kräfte kann das Metall seine Form verändern – oder auch nicht.
Das Anlegen einer Kraft wird als Belastung bezeichnet. Es gibt fünf verschiedene Arten, wie diese Kräfte auf ein Metallteil wirken können.
Die fünf Belastungsarten sind:
Metalle sind bis zu einem gewissen Grad elastisch. Wird eine Belastung angelegt, verformt sich das Metall, aber diese Verformung ist oft so gering, dass sie ohne spezielle Werkzeuge nicht sichtbar ist.
Wird die angelegte Kraft entfernt, nimmt das Metall wieder seine ursprünglichen Abmessungen an (sofern die Kraft nicht einen bestimmten Punkt überschitet). Ähnlich wie ein Ballon, der nach Entfernen einer Kraft wieder seine ursprüngliche Form annimmt.
Spannung ist definiert als das Verhältnis der angelegten Kraft zur Querschnittsfläche des Werkstoffs, auf den sie wirkt.
Die Formel zur Berechnung der Spannung lautet:
σ = F/A, wobei
F die Kraft (N)
A die Fläche (m²)
σ die Spannung (N/m² oder Pa) ist
Wird beispielsweise eine Kraft von 1 N auf eine Querschnittsfläche von 1 m² ausgeübt, ergibt sich eine Spannung von 1 N/m² oder 1 Pa. Die Einheit kann als N/m² oder Pa angegeben werden, beide stehen für Druck.
Spannung lässt sich als innere Kraft verstehen, die im Metall als Reaktion auf eine äußere Kraft entsteht. Sie versucht, jede durch die äußere Kraft verursachte Dimensionsänderung zu verhindern.
Verändert sich die Querschnittsfläche, entstehen bei gleicher Kraft höhere oder niedrigere Spannungen im Metall. Eine kleinere Querschnittsfläche führt zu einem höheren Spannungswert und umgekehrt.
Dehnung ist das Verhältnis der Längenänderung zur ursprünglichen Länge des Metalls. Sie ist dimensionslos und besitzt keine Einheit.
Man unterscheidet drei Arten von Dehnung: Normaldehnung, Volumendehnung und Scherdehnung.
Die Normaldehnung (oder Längsdehnung) bezieht sich nur auf die Änderung einer Dimension, beispielsweise der Länge.
Die Formel zur Berechnung der Dehnung lautet:
ε = (l − l₀)/l₀, wobei
l₀ die Anfangslänge (mm)
l die gedehnte Länge (mm) ist
Wird beispielsweise durch eine Kraft die Länge eines Metalls von 100 mm auf 101 mm verändert, beträgt die Normaldehnung (101−100)/100 = 0,01.
Die Normaldehnung kann positiv oder negativ sein, abhängig von der Richtung der äußeren Kraft und deren Einfluss auf die ursprüngliche Länge.
Zur Vereinfachung betrachten wir in unserem Artikel ausschließlich die Normaldehnung. Immer wenn wir von Dehnung sprechen, ist damit die Normaldehnung gemeint. Sobald man diese verstanden hat, lässt sich das Wissen leicht auf die beiden anderen Arten übertragen.
Jede Belastung eines Körpers erzeugt sowohl Spannung als auch Dehnung im Material.
Nehmen wir als Beispiel einen Fußball. Drückt man ihn zusammen, leistet er Widerstand. Dieser Widerstand ist die induzierte Spannung, während die Veränderung des Durchmessers die Dehnung darstellt.
Dehnung führt zu Spannung. Wird eine Kraft aufgebracht, die zu einer Verformung führt, versucht das Material, durch innere Spannungen seine ursprüngliche Struktur zu bewahren.
Die gebräuchlichste Methode zur Erstellung einer Spannungs-Dehnungs-Kurve ist der Zugversuch an einer Probenstange.
Dies geschieht mithilfe einer Universalprüfmaschine. Sie besitzt zwei Spannbacken, die die beiden Enden der Stange greifen und mit gleichmäßiger Geschwindigkeit auseinanderziehen.
Die aufgebrachte Kraft und die dabei entstehende Dehnung werden bis zum Bruch der Probe aufgezeichnet. Anschließend werden beide Parameter in einem X-Y-Diagramm dargestellt, sodass die bekannte Kurve entsteht.
Die Spannungs-Dehnungs-Kurve zeigt, wie sich die Spannung mit zunehmender Dehnung verändert. Sie ist ein weit verbreitetes Referenzdiagramm für Metalle in der Werkstoffkunde und Fertigungstechnik.
Auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve lassen sich verschiedene Bereiche erkennen, die das unterschiedliche Verhalten eines duktilen Werkstoffs in Abhängigkeit von der jeweils induzierten Spannung beschreiben.
Die Spannungs-Dehnungs-Kurven für spröde, harte (aber nicht duktile) und plastische Materialien unterscheiden sich. Die Kurven für diese Materialien sind einfacher und lassen sich leicht erlernen. Wir konzentrieren uns auf die Spannungs-Dehnungs-Kurve duktiler Werkstoffe. Doch bevor wir näher darauf eingehen, betrachten wir ein weiteres wichtiges Konzept: das Hooke’sche Gesetz.
Dieses physikalische Prinzip beschreibt die Elastizität und besagt, dass die Kraft, die erforderlich ist, um einen elastischen Körper um eine bestimmte Strecke zu dehnen oder zu stauchen, proportional zu dieser Strecke ist. Mehr Kraft bewirkt eine größere Längenänderung.
Die Formel des Hooke’schen Gesetzes für die Berechnung der Federkraft:
Bei Metallen besagt das Hooke’sche Gesetz, dass für die meisten Metalle größere Längenänderungen auch größere innere Kräfte verursachen. Das heißt, Spannung ist direkt proportional zur Dehnung. Dies gilt, weil Metalle bis zu einer gewissen Grenze elastisch sind.
Einfach ausgedrückt: Wird die Zug- oder Druckkraft verdoppelt, verdoppelt sich auch die Längenänderung – solange das Metall sich noch im Proportionalitätsbereich befindet.
Nahezu alle Metalle verhalten sich innerhalb eines bestimmten Bereichs wie elastische Körper. Dieser Bereich variiert je nach Metall und wird von Faktoren wie mechanischen Eigenschaften, Umwelteinflüssen (Korrosion), Korngröße, Wärmebehandlung und Arbeitstemperatur beeinflusst.
Beginnt die Prüfmaschine, an der Probe zu ziehen, erfährt das Material Zugspannung. Anfangs folgt das Material dem Hooke’schen Gesetz.
Die Dehnung ist proportional zur Spannung. Das heißt, das Verhältnis von Spannung zu Dehnung ist konstant. In der Werkstoffkunde wird diese Konstante als Elastizitätsmodul nach Young bezeichnet und zählt zu den wichtigsten mechanischen Eigenschaften bei der Materialauswahl für eine Anwendung.
Es tritt keine bleibende Verformung auf. Das Metall verhält sich wie eine Feder und kehrt nach Entfernen der Last in seine ursprüngliche Form zurück.
Der Punkt, bis zu dem dieses proportionale Verhalten beobachtet wird, heißt Proportionalitätsgrenze. Mit zunehmender Spannung steigt die Dehnung linear an. Im obigen Diagramm gilt diese Regel bis zum Kennwert Streckgrenze.
Er ist definiert als das Verhältnis von Längsspannung zu Längsdehnung innerhalb der Proportionalitätsgrenze eines Werkstoffs. Auch als Modul der Widerstandsfähigkeit bekannt, ist er vergleichbar mit der Steifigkeit einer Feder. Daher enthält das Hooke’sche Gesetz auch eine Federkonstante.
Nehmen wir an, wir haben zwei Werkstoffe mit gleicher Länge und gleichem Querschnitt. Um deren Abmessungen in gleichem Maße zu verändern, ist beim Werkstoff mit höherem Young’schen Modul eine größere Kraft erforderlich.
Wird die Probe mit zunehmender Zugkraft belastet, steigen die Spannungen über die Proportionalitätsgrenze hinaus.
Das Spannungs-Dehnungs-Verhältnis weicht vom Hooke’schen Gesetz ab. Die Dehnung nimmt schneller zu als die Spannung, was sich in einer leichten Abflachung der Kurve im Spannungs-Dehnungs-Diagramm zeigt.
Dies ist der Bereich der Kurve, in dem der erste Bogen beginnt, aber noch nicht nach unten abknickt. Obwohl die Proportionalität von Spannung und Dehnung verloren geht, bleibt die Elastizität erhalten und das Metall kehrt nach Entlastung weiterhin in seine ursprünglichen Abmessungen zurück.
Die Dimensionsänderung innerhalb der elastischen Grenze ist somit temporär und reversibel. Die elastische Grenze eines Werkstoffs bestimmt dessen Stabilität unter Spannung.
Daher wird in ingenieurtechnischen Berechnungen zur Bestimmung der Belastbarkeit eines Werkstoffs die Streckgrenze herangezogen. Liegt die Belastung über der Streckgrenze, kommt es zu unerwünschter plastischer Verformung.
Wird die Probe weiter gedehnt, geht die Elastizität verloren. Dies entspricht dem Beginn der Kaltverfestigungszone im Spannungs-Dehnungs-Diagramm.
Der Streckgrenzpunkt ist der Bereich, in dem erstmals plastische Verformung auftritt. Wird das Material nach Überschreiten dieses Punktes aus der Prüfmaschine genommen, kehrt es nicht mehr in seine ursprüngliche Länge zurück.
Von Kaltverfestigung spricht man, wenn die Zahl der Versetzungen im Material so groß wird, dass sie sich gegenseitig behindern. Das Material ordnet sich ständig neu und wird härter.
Mit zunehmender Spannung setzt sich die plastische Verformung fort. Nach einiger Zeit ist eine Verengung des Querschnitts an einer Stelle der Stange zu erkennen. Dieses Phänomen nennt man Einschnürung. Die Spannung ist so hoch, dass sich an der schwächsten Stelle der Stange ein Hals bildet. Dies ist im obigen Video gut zu erkennen.
Auch im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist der Bereich der Einschnürung zu sehen. Ihr Beginn gibt uns die Zugfestigkeit eines Werkstoffs an.
Die Zugfestigkeit beschreibt die maximale Spannung, die ein Material aufnehmen kann. Wird dieser Wert erreicht, wird das Material versagen und schließlich brechen.
Befindet sich die Probe im Bereich der Einschnürung, muss die Belastung nicht weiter erhöht werden, damit die plastische Verformung weitergeht.
An der Einschnürungsstelle tritt üblicherweise der Bruch ein, wobei die Bruchflächen oft eine charakteristische Kelch-Kegel-Form aufweisen. Dieser Punkt wird als Bruch- oder Versagenspunkt bezeichnet und im Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit E markiert.
Die Spannungs-Dehnungs-Kurve liefert Konstrukteuren eine Vielzahl wichtiger Parameter für die Auslegung von Bauteilen. Das Diagramm gibt uns viele mechanische Eigenschaften an die Hand, wie Festigkeit, Zähigkeit, Elastizität, Streckgrenze, Dehnungsenergie, Widerstandsfähigkeit und das Dehnungsverhalten unter Belastung.
Sie ist auch bei der Fertigung hilfreich. Egal, ob Sie Extrusion, Walzen, Biegen oder andere Verfahren planen – die aus diesem Diagramm gewonnenen Werte helfen Ihnen, die Kräfte zu bestimmen, die zur Einleitung einer plastischen Verformung erforderlich sind.
